Всего: 6 1–6
Добавить в вариант
ABCA1B1C1 — правильная треугольная призма, у которой AB = 5, AA1 = 5. Точки Р и Q — середины ребер АВ и А1С1 соответственно. Найдите значение выражения 
где 
— угол между прямыми PQ и АВ1.
откуда 
Следовательно, 
и AC = 4. Найдите значение выражения 
где φ — угол между прямыми AD1 и DC1.
Тогда по теореме косинусов для треугольника AB1D1 получаем 
где φ — угол между прямыми A1K и B1D1.
Найдем координаты вектора 
и 
Угол BSC правильной треугольной пирамиды SABC равен 
Найдите значение выражения 
где 
— угол
— линейный
Пусть SM = 3x, значит: 
ABCDA1B1C1D1 — прямой параллелепипед, объем которого равен 
Длины сторон AB и BC основания ABCD равны 
и 
соответственно, косинус угла ABC равен 
На ребрах AA1 и A1B1 взяты точки M и N соответственно, такие, что AM : MA1 = 4 : 1, A1N : NB1 = 1 : 4. Найдите значение выражения 
где φ — угол между прямыми MN и BC1.
синус этого угла равен 
Объем параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равен
ABCDA1B1C1D1 — прямой параллелепипед, объем которого равен 
Длины сторон AB и BC основания ABCD равны 
и 1 соответственно, косинус угла BCD равен 
На ребрах BB1 и B1C1 взяты точки M и N соответственно, такие, что BM : MB1 = 3 : 2, B1N : NC1 = 2 : 3. Найдите значение выражения 
где φ — угол между прямыми MN и CD1.
синус этого угла равен 
Объем параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равен
